一、微分几何怎么这么难啊*********知乎
1、微分几何，特别是黎曼几何，之所以让初学者觉得难，原因可以从两方面来看。**，概念抽象，包含度量、仿射联络、协变导数、曲率等定义，这些定义往往缺乏直接的几何直观，容易使学习者迷失在定义的海洋中，对概念的理解仅停留在表面，而非深入理解其背后的数学逻辑和几何含义。第二，对于复杂且冗长的张量计算，即使掌握了计算方法，也容易因细节问题卡住，影响学习进程和心态。
2、为了克服这些难点，建议的学习策略包括：1）不必一开始就从古典部分入手，而是根据需要查阅相关概念和例子加深理解；2）避免陷入定义的死胡同，学会在不同的教材中找到概念的直观解释和应用实例；3）积*进行实际计算练习，通过具体例子来理解抽象概念之间的联系和差异；4）对比不同教材，从多个角度理解和应用微分几何原理；5）利用已有的数学知识，如流形、拓扑空间等，构建起一个连贯的知识体系。
3、在学习过程中，可以选择适合初学者的教材，如Lorning W Tu的《An introduction to **nifolds》，这本书以较低的起点开始讲解，适合构建微分几何的基础知识。同时，关注张量积、微分形式、向量场的流等概念的几何直观，以及理解方向导数、李导数等在不同空间背景下的差异。
4、在理解曲率时，将其视为描述空间弯曲程度的概念，通过直观的几何例子，如球面和平面的对比，帮助理解曲率的几何意义。这样，抽象的数学定义就不再那么难以理解和接受。
5、*后，学习微分几何时要注重概念的理解而非仅仅记忆公式。通过实际计算、对比不同教材、构建直观解释，逐步深化对微分几何的理解，克服学习难点，建立起坚实的知识基础。
二、中国大模型密集开源影响几何结构吗知乎
1、中国大模型密集开源对几何结构的影响主要体现在以下几个方面：
2、促进几何结构研究的深入与创新：
3、技术共享：中国大模型的密集开源使得更多研究者能够接触到**的深度学习模型和算法，这些模型在处理几何结构数据时具有**优势。通过开源，研究者可以更容易地获取到这些模型，进而在几何结构领域进行更深入的研究和创新。算法优化：开源模型为研究者提供了算法优化的基础。通过对开源模型进行改进和优化，研究者可以开发出更适合处理几何结构数据的算法，从而提高几何结构分析的准确*和效率。推动几何结构应用的拓展：
4、领域融合：中国大模型的开源促进了不同领域之间的融合。例如，在计算机视觉、图形学、机器人等领域，几何结构是核心问题之一。开源模型为这些领域的研究者提供了强大的工具，使他们能够更容易地将深度学习技术应用于几何结构问题的解决中。应用创新：随着开源模型的广泛应用，研究者可以基于这些模型开发出更多创新*的应用。例如，在自动驾驶、虚拟现实、增强现实等领域，几何结构分析是关键技术之一。开源模型为这些应用提供了更强大的技术支持，推动了相关领域的快速发展。加速几何结构领域的人才培养：
5、教育资源：开源模型为几何结构领域的人才培养提供了丰富的教育资源。通过学习和实践开源模型，**和研究者可以更快地掌握深度学习技术和几何结构分析的方法，从而提高他们的专业素养和实践能力。社区建设：开源模型还促进了相关社区的建设和发展。通过参与开源项目的开发和讨论，研究者可以建立更广泛的联系和合作，共同推动几何结构领域的进步和发展。综上所述，中国大模型的密集开源对几何结构的影响是深远的，它不仅促进了研究的深入与创新，推动了应用的拓展，还加速了人才的培养和社区的建设。
